Leyes de De Morgan

Las Leyes de De Morgan se utilizan para encontrar equivalentes para proposiciones que se obtienen por negación de proposiciones compuestas.  Casos:

"La negación de una conjunción equivale a la disyunción d las negaciones".

p ^ q: Las plantas necesitan del sol para crecer y necesitan del agua para nutrirse.

• ~ ( p ^ q ) = ~ p v ~ q

R// Las plantas no necesitan del sol para crecer o no necesitan del agua para nutrirse. 

"La negación de una disyunción equivale a la conjunción de las negaciones".

~ ( p ^ q ): Las plantas  necesitan del sol para crecer o  necesitan del agua para nutrirse.

• ~ ( p v q ) = ~ p ^ ~ q

R// Las plantas no necesitan del sol para crecer y no necesitan del agua para nutrirse

Proposiciones y valores de verdad

La proposición es un enunciado al que se le asigna uno de los valores de verdad (Verdadero o Falso). Esta puede ser simple, que es aquella que no va acompañada de otra proposición y la compuesta, que es aquella que va acompañada de otra proposición. A continuación se presentan ejemplos de cada una de ellas:

• Simple:  La tierra gira alrededor del sol.
• Compuesta: La tierra gira alrededor del sol y las personas no cuidan la tierra.

Para identificar enunciados no proposicionales hay que tomar en cuenta que los exclamativos, interrogativos, imperativos y opiniones no son proposiciones.

Conectivos lógicos: Se utilizan para relacionar proposiciones simples y formar compuestas (conjunción, disyunción, condicional y bicondicional).

Esto nos permite analizar los enunciados y encontrar sus valores de verdad.

Tangram

El Tangram se utiliza para implementar terminologías de geometría plana, y para incentivar el desarrollo de capacidades intelectuales ya que permite unir de manera divertida la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

Prueba de Seguimiento

Realizamos la prueba de seguimiento con un valor de 5 puntos.  Me puede dar cuenta que  con tan solo poner atención en clase pude obtener una buena calificación.  Cometí el error de no leer las instrucciones adecuadamente y por eso tuve una de las respuestas incorrectas. Realice el procedimiento bien pero no me fije bien en la pregunta y respondí lo que yo pensé era correcto.

De ahora en adelante se que tengo que leer con atención las instrucciones.

Interpretación de Gráficas

Las gráficas son representaciones de relaciones entre dos o más variables que pueden resumir y organizar información además de resaltar propiedades importantes.  Estas representaciones gráficas producen patrones y transmiten ideas de una manera mucho más sencilla.

Las gráficas son importantes en todas las áreas de trabajo de investigación.  Se expresan directamente de un dibujo acompañado de texto; existen diferentes tipos de gráficas como las gráficas circulares, las gráficas de barra o columna, gráfica lineal, entre otras.

Estretegia: resolver una ecuación de primer grado II

Continuamos resolviendo los problemas donde se aplican las ecuaciones de primer grado.  Estos problemas necesitan de mucho análisis, por lo que requieren de más tiempo para poder ser resueltos.

Poner en práctica este tipo de ecuaciones estimula nuestro cerebro y amplia nuestro conocimiento.

Estrategia: resolver una ecuación de primer grado

La estrategia de resolver una ecuación de primer grado nos puede ser muy útil a la hora de tener que resolver problemas de las ciencias, la economía, las finanzas, la medicina y en otros campos que se pueden plantear en términos de una ecuación.

¿Qué es una ecuación?

Es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluyen términos conocidos, variable o incógnita y signos de operación y agrupación.

Estas ecuaciones son con una sola incógnita (una letra).

2x - 3 = 6 + x

2x - x = 6 + 3

x = 9 

Proporcionalidad o porcentajes

La estrategia de proporcionalidad o porcentajes es un método utilizado  en nuestro día a día, por ejemplo en la economía, contabilidad y en muchos otros ámbitos.

Razón: es el resultado de comparar dos cantidades y será siempre un número real.

Si la razón x : y donde x le llamaremos antecedente, y a y constante.

Proporción:se le denomina proporción a la igualdad de dos razones.  Una proporción se puede escribir de dos formas;

a:b : : c:d Que se lee a es a b com c es a d

a/b = c/d

Porcentaje: un porcentaje es una razón en la cual el que consecuente es 100.  La razón representa un porcentaje y se puede escribir así:

Propiedad de la igualdad de dos razones

Goki

Realizamos la actividad Goki que consiste en construir figuras con la cantidad de ladrillos que nos proporcionan sin que sobre una o se utilicen extras.  Este tipo de actividades estimulan nuestro cerebro y mejora nuestra capacidad de análisis. 

Me puede dar cuenta que al hacer las figuras en hojas en cuadros fue mucho más fácil que al hacerlo en hoja de líneas ya que pude calcular cuanto ocupaba cada ladrillo.  Disfruto este tipo de actividades ya que es algo que no hago normalmente pero que me he dado cuenta es muy útil.

Estrategia: resolver un problema equivalante

Esta estrategia consiste en relacionar el problema que se nos presenta actualmente con uno que ya se haya resuelto anteriormente y que sea fácil de resolver. 

Creo que esta es una de las estrategias que más estimula nuestro cerebro.  Por ejemplo, esta estrategia es utilizada al intentar resolver el sudoku.  Este juego consiste en llenar las nueve casillas de los cuadros que se les presenten sin repetir el número vertical u horizontalmente. 

Antes de haber visto esto en clase nunca había intentado resolver el sudoku y gracias a la estrategia vista me fue mucho más fácil resolverlo. 

Estrategia: hacer un diagrama o figura

Esta estrategia consiste en dibujar un diagrama o figura.  Este método es muy eficiente ya que nos permite visualizar la información que nos proporciona el problema y de esa manera encontrar la solución.

Estrategia trabajar hacia atrás

Esta estrategia parte del dato final y retrocede paso a paso hasta determinar los datos originales o iniciales.

Esta estrategia, siempre y cuando tengamos la información necesaria, es eficiente para encontrar las causas que motivaron la situación analizada en ese momento. 

Estrategia: utilización de un cuadro o una lista

Una herramienta auxiliar que facilita la resolución de un problema y que nos permite organizar el proceso de su resolución es construir una lista con la información relevante. 

Esta información nos va a permitir identificar patrones o datos importantes. 

El Método de cuatro pasos de Polya

Una de las metodologías que puede emplearse para la resolución de problemas, y que esta vinculado a la comprensión del problema en si mismo, es el propuesto por George Polya que resume en cuatro pasos fundamentales, dicho proceso.  

1. Comprender el problema
2. Formular un plan
3. Llevar a cabo un plan
4. Revisar y comprobar 

A pesar de que la tendencia natural de las personas es siempre resolver sus problemas, a veces no se toman el tiempo para entender verdaderamente cuál es el problema.

Razonamiento y Lógica

En la primera clase de razonamiento y lógica aprendimos el significado del termino razonamiento y los tres tipos que existen. 

1. Inductivo: Parte de una idea particular y avanza hacia lo general o universal.

2. Deductivo: Parte de una idea universal y lo refiere a una idea particular para obtener una conclusión.

3. Analógico: Parte de pensamientos generales que conducen a pensamientos generales o parte de pensamientos particulares que conducen a pensamientos particulares.

Estos razonamientos son utilizados por el hombre de manera espontánea puesto que los seres humanos tenemos la capacidad de hacerlo naturalmente.