Aplicación de las operaciones con conjuntos: ENCUESTAS

Realizamos varios ejercicios en donde se aplica la teoría de conjuntos.  Pudimos observar y comprobar que es un método eficiente para encontrar las variables de los problemas con la información que este nos brinda.

Para poder resolver el problema de una manera más sencilla y poder analizar la información de una manera más precisa, es indispensable graficar los conjuntos. A continuación unos ejemplos:

Aplicaciones de las operaciones con conjuntos

Realizamos varios ejercicio para poner en practica lo aprendido sobre las operaciones con conjuntos.  Esto nos ayuda a desarrollar nuestro método de análisis y relacionar los conjuntos con las matemáticas, para luego aplicarlo en situaciones tanto tangibles como abstractas.

Ejemplos:

  

Operaciones con conjuntos

OPERACIONES CON CONJUNTOS

1. Unión: consiste en reunir en un solo conjunto todos los elementos de dos o más conjuntos.

2. Intersección: consiste en formar un nuevo conjunto con los elementos comunes de los dos conjuntos dados.

3. Diferencia: consiste en formar un nuevo conjunto con los elementos diferentes del primer conjunto a los del segundo conjunto.

4. Diferencia simétrica: consiste en formar un nuevo conjunto con los elementos diferentes de los dos conjuntos dados.

5. Complemento de un conjunto: formado por elementos que le faltan al conjunto A para ser igual al conjunto universo (U),

Teoría de Conjuntos

El conjunto es una colección de elementos tanto físicos como abstractos. Estos se pueden escribir de las siguientes formas:

1. Tabular

{0, 2, 4, 6, 8, 10}

      2. Descriptiva

{x/x  es una numero par}

      3. Gráfica

El conjunto universo es aquel que contiene a todos los elementos que estamos estudiando. Se representa con una letra U.

Utilizar conjuntos nos ayuda a resolver problemas abstractos, por ejemplo, solución de problemas de lógica.

Segundo parcial

Mi desempeño en el primer parcial no fue el mejor, por lo que me propuse mejorar mi calificación en el segundo parcial.

Considero que con tan solo prestar atención en clase y realizar los ejercicios que nos indican, es suficiente para presentar un excelente examen. Sin embargo, repasé en casa interpretación de gráficas, ecuaciones de primer grado, proposiciones y valores de verdad y las Leyes de De Morgan.

Al terminar el examen me sentí muy confiada, logre resolver los problemas sin dificultad.  Espero que cuando me entreguen, obtenga una buena calificación.

Leyes de De Morgan

Las Leyes de De Morgan se utilizan para encontrar equivalentes para proposiciones que se obtienen por negación de proposiciones compuestas.  Casos:

"La negación de una conjunción equivale a la disyunción d las negaciones".

p ^ q: Las plantas necesitan del sol para crecer y necesitan del agua para nutrirse.

• ~ ( p ^ q ) = ~ p v ~ q

R// Las plantas no necesitan del sol para crecer o no necesitan del agua para nutrirse. 

"La negación de una disyunción equivale a la conjunción de las negaciones".

~ ( p ^ q ): Las plantas  necesitan del sol para crecer o  necesitan del agua para nutrirse.

• ~ ( p v q ) = ~ p ^ ~ q

R// Las plantas no necesitan del sol para crecer y no necesitan del agua para nutrirse

Proposiciones y valores de verdad

La proposición es un enunciado al que se le asigna uno de los valores de verdad (Verdadero o Falso). Esta puede ser simple, que es aquella que no va acompañada de otra proposición y la compuesta, que es aquella que va acompañada de otra proposición. A continuación se presentan ejemplos de cada una de ellas:

• Simple:  La tierra gira alrededor del sol.
• Compuesta: La tierra gira alrededor del sol y las personas no cuidan la tierra.

Para identificar enunciados no proposicionales hay que tomar en cuenta que los exclamativos, interrogativos, imperativos y opiniones no son proposiciones.

Conectivos lógicos: Se utilizan para relacionar proposiciones simples y formar compuestas (conjunción, disyunción, condicional y bicondicional).

Esto nos permite analizar los enunciados y encontrar sus valores de verdad.